隨著科技和行業(yè)的進步，越來越多的專業(yè)用戶對波形發(fā)生器的頻率、波形和精度提出了更高的需求。函數(shù)發(fā)生器由于其架構(gòu)靈活性的限制，逐漸不能滿足日益增長的需求。在這樣的背景下，任意波形發(fā)生器（AWG）作為一種新的儀器被設(shè)計和制造出來，來滿足用戶的需求。

背景知識

DG70000任意波形發(fā)生器共有四條輸出通道，它們共用了一個可調(diào)輸出時鐘。在可調(diào)輸出時鐘的驅(qū)動下，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）將需要輸出的內(nèi)容逐一呈現(xiàn)在端口上。每個通道都可以工作在兩種模式下，分為實數(shù)和復(fù)數(shù)模式。實數(shù)模式比較直接和簡單，用戶通過控制可變時鐘的頻率和波表的內(nèi)容來精確控制輸出的波形。實數(shù)模式下，波表里面有什么，機器就輸出什么內(nèi)容。

圖1 DG70000及其輸出通道

當任意波形發(fā)生器切換到復(fù)數(shù)模式時，波表也需要隨之變化。復(fù)數(shù)模式所對應(yīng)的波表為復(fù)數(shù)波表，該波表實質(zhì)上由兩個實數(shù)波表組成。見圖2，這兩個波表會被送入數(shù)字可控振蕩器進行數(shù)字域混頻并最終合成為一個信號。這個信號也會進入到數(shù)模轉(zhuǎn)換器并在可變時鐘的驅(qū)動下輸出波形。

圖2 任意波形發(fā)生器的復(fù)數(shù)模式實數(shù)

相較于實數(shù)模式，復(fù)數(shù)模式更為復(fù)雜和非直觀一些。復(fù)數(shù)模式的基礎(chǔ)為正交調(diào)制（IQ Modulation），這兩個實數(shù)波表就是復(fù)數(shù)模式的基帶內(nèi)容，然后進入乘法器（混頻器）和加法器輸出最終信號。

圖3 正交調(diào)制

我們假設(shè)這兩個實數(shù)波表輸出的內(nèi)容為i（t）和q（t）這兩個時域信號。將這兩個時域信號輸入IQ混頻器后獲得了公式1。最后將這兩個公式相加并化簡可以得到公式2。這也是最后運送到DAC進行輸出的信號?？梢钥闯觯琁Q基帶信號能控制輸出信號的相位和幅度。而在頻域上，基帶的內(nèi)容被整體搬移到了NCO頻率的附近。正是這種特性，賦予了復(fù)數(shù)模式極大的靈活性。

運用實踐

看到這里，有人可能會有疑惑：實數(shù)和復(fù)數(shù)模式下，波表最終都化作一個通向DAC的數(shù)字序列，那復(fù)數(shù)模式到底還有什么存在的意義？為什么不能用實數(shù)模式替代復(fù)數(shù)模式呢？

事實上，復(fù)數(shù)模式和實數(shù)模式最大的區(qū)別在于：數(shù)字可控振蕩器（NCO）和實時的計算過程。我們需要明確的是，無論是實數(shù)還是復(fù)數(shù)模式，DG70000的最大存儲深度是1.5Gpts，數(shù)據(jù)帶寬也是有限的。這些因素限制了實數(shù)模式的靈活性和信息載量。以下用兩個例子說明它們之間的區(qū)別：

例1特性對比

1.5Gpts的實數(shù)波表，DG70000最多可以以10GSa/s的DAC速率輸出。由于兩倍內(nèi)插的存在，波表的有效輸出速率是5GSa/s。所以該波表的持續(xù)時間是0.3秒，覆蓋了DC-2GHz的模擬帶寬（第一奈奎斯特區(qū)域，F(xiàn)s/2.5=2GHz，以下相同）。

當然用戶也可以犧牲帶寬來換取更高的持續(xù)時間，調(diào)小輸出速率即可。而1.5Gpts的復(fù)數(shù)波表，分為兩個750Mpts的實數(shù)波表，DG70000最多可以以12GSa/s的DAC速率輸出。此時，波表的有效輸出速率為3GSa/s，持續(xù)時間為0.5s。基帶帶寬為DC-1.2GHz。通過NCO搬移后最高輸出頻率可以達到5GHz。

圖4 最大輸出頻率下的實數(shù)和復(fù)數(shù)模式頻率范圍

可以發(fā)現(xiàn)是的，實數(shù)和復(fù)數(shù)模式的輸出速率雖然近似，但是由于NCO的存在，最高輸出頻率和輸出持續(xù)時間都優(yōu)于實數(shù)模式。在頻域信號方面，復(fù)數(shù)模式更占優(yōu)勢。而在復(fù)雜的寬帶時域信號方面，實數(shù)模式更占優(yōu)勢，一個波表即涵蓋了所有的內(nèi)容，而不需要進行各種計算。

例2 波表截斷

如果令I(lǐng)Q基帶信號為一對正交的正弦波，代入i（t）和q（t）并進行化簡，可以發(fā)現(xiàn)基帶信號被NCO整體上變頻，并且最終輸出為一個正弦單音信號。讓我們以輸出一個正弦信號為例，來直觀感受復(fù)數(shù)模式下NCO和實時計算帶來的一些特性區(qū)別。

我們知道，任意波形發(fā)生器的最終輸出取決于波表的內(nèi)容和輸出采樣率。如果想要獲得良好的輸出質(zhì)量（正弦波），應(yīng)該如圖5中所示的樣子，沒有離散和突變的點出現(xiàn)。

圖5 使用整倍數(shù)生成實數(shù)波表輸出

一般來說，實數(shù)模式下都可以通過調(diào)節(jié)波表輸出速率為目標頻率的整倍數(shù)（或有限小數(shù)倍數(shù)）來解決。如果每周期點數(shù)是無限小數(shù)，那么永遠無法達到首尾良好銜接，就會出現(xiàn)波表截斷。

圖5中展示了一個周期是4個點的情況，圖6中展示了一個周期是5.70125…個點這種狀況。如果此時建立一個有6個點的波表，那當DG70000循環(huán)輸出波表到第7個點（黃色圓點）的時候，就會偏離原本的數(shù)值，引入相位抖動噪聲（截斷）。而使用復(fù)數(shù)模式的時候，所有的點（橙色方塊）都是通過基帶和NCO數(shù)據(jù)實時計算得到的，其長度精準，就避免了這種狀況的發(fā)生。當然，前提是復(fù)數(shù)基帶波表是波表輸出速率的整倍數(shù)。

圖6 使用小數(shù)倍數(shù)生成實數(shù)波表輸出和復(fù)數(shù)模式輸出

以下的例子展示了如何通過復(fù)數(shù)模式實現(xiàn)無雜散小數(shù)倍頻率輸出。在一些特殊應(yīng)用場景下，需要給被測儀器同時提供100MHz和990MHz的正弦信號，然而這兩個信號是無法獲得一個共同的整倍數(shù)采樣率的。這意味這如果都采用實數(shù)模式輸出，其中某一個信號一定會帶有截斷噪聲。

這時候，就可以將DG70000的一個通道配置在復(fù)數(shù)模式，另一個通道配置在實數(shù)模式，輸出速率設(shè)置在5GSa/s。采用內(nèi)置插件編譯1MHz的基帶信號，然后設(shè)置NCO為989MHz將1MHz的基帶正弦信號搬移到990MHz。另一個通道可以直接用實數(shù)模式輸出100MHz的信號。此時可以同時在兩個通道輸出高質(zhì)量的無截斷噪聲的正弦信號。

圖7 攜帶了雜散的990MHz正弦信號（實數(shù)模式），5GSa/s

圖8 優(yōu)化了雜散的990MHz正弦信號（復(fù)數(shù)模式），5GSa/s

應(yīng)用場景

實數(shù)模式-時鐘源

許多測量測試的時候需要用到時鐘源，尤其是數(shù)字電路測試的時候。當需要用到特定時鐘源的時候，可以使用DG70000系列任意波形發(fā)生器直接生成所需要的頻率、幅度的時鐘信號。同時兼容單端和差分信號輸出，支持多種接口模式，為用戶部署測試提供了便利。

應(yīng)用注意點

當需要使用差分時鐘，比如LVDS、LVPECL等的時候，可以將通道切換到DC輸出鏈路并使用其差分輸出端口。當僅僅使用單端時鐘時，可以將其中一個差分端口接上50歐姆負載。

實數(shù)模式能便利地生成不同的方波、正弦波和三角波等進行測試。但是當輸出頻率過高，單個周期內(nèi)的采樣點較少時，仍需要關(guān)注波形質(zhì)量。

圖9 使用DG70000系列任意波形發(fā)生器作為數(shù)字時鐘源

復(fù)數(shù)模式-時鐘源

在射頻應(yīng)用中，時鐘源需要關(guān)注頻譜質(zhì)量。一些應(yīng)用場景下，非整倍數(shù)實數(shù)波表可能會導(dǎo)致比較差得頻譜質(zhì)量。當面對這種需求，可以考慮使用復(fù)數(shù)模式并借助數(shù)字可控混頻器來獲得更高質(zhì)量的信號。

應(yīng)用注意點

當采用復(fù)數(shù)模式生成單頻率正弦信號時，可以使用內(nèi)置插件生成一個較低頻率的正弦基帶復(fù)數(shù)波表，比如1MHz。然后通過數(shù)字混頻器搬移到更高的頻率，當混頻器被設(shè)置到999MHz時，通道即輸出一個1GHz的信號。

不推薦使用復(fù)數(shù)模式生成方波、三角波之類的波形。

圖10 使用DG70000系列任意波形發(fā)生器作為射頻時鐘源

總結(jié)

DG70000系列任意波形發(fā)生器憑借其5GHz模擬帶寬和12GSa/s的輸出速率，能覆蓋大部分的需求。實數(shù)和復(fù)數(shù)模式為用戶的使用提供了更多的便利性，在各種實驗和測試環(huán)境下更加游刃有余。高級序列、多通道同步等功能更是為用戶在量子科技、無線通信、復(fù)雜場景模擬等多種應(yīng)用場景提供高品質(zhì)的信號輸出，從而應(yīng)對行業(yè)應(yīng)用帶來的挑戰(zhàn)。

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